granica funkcji Kinga: proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania, mam zaczęte ale nie wiem co dalej... lim (przy x dążącym do 0) √2 − √1+cosx / sin²x = = lim √2 − √1+cosx / sin²x * √2 + √1+cosx / √2 + √1+cosx = = lim 2 − sin²x / sin²x (√2 + sin²x) = .........

Man in black: źle. W liczniku masz, szanowna Kingo, 1− cosx

Pan lodu i śniegu: Polecam zapoznanie się z pisownią ułamków, która jest bardzo prosta. u{licznik}{mianownik} → ^licznik_mianownik

	licznik
U{licznik}{mianownik} →
	mianownik

Polecam wersję z dużym U − jak widać dużo bardziej czytelna. Odnośnie zadania to na końcu wypisujesz jakieś herezje. (√2−√1+cosx)(√2+√1+cosx) = 2 − (1+cosx) = 1−cosx. To samo w mianowniku. Nie wiem w jaki sposób √1+cosx zmienia się nagle w sin²x.

Kinga: ok już poprawiam,

	√2 − √1+cosx
lim (x dążący do 0)		=
	sin2x

	√2 − √1+cosx		√2 + √1+cosx
= lim		*
	sin2x		√2 + √1+cosx

	2−1−cosx
= lim
	sin2x(√2+√1+cosx)

i jak to dalej rozwiązać?

Pan lodu i śniegu:

	1		1−cosx		1		1−cosx
= lim		*		=		lim		=
	√2+√1+cosx		sin2x		2√2		1−cos2x

	1		1−cosx
=		lim		= ...
	2√2		(1−cosx)(1+cosx)

Kinga:

	1
dziękuję bardzo, mam jeszcze pytanie skąd wzięło się		?
	2√2

chciałam jeszcze się upewnić o wynik

1		1		1
	*		=
2√2		2		4√2

Pan lodu i śniegu:

	1		1
Wynik ok,		to granica		przy x→0 (nie chciało mi się przepisywać
	2√2		√2+√1+cosx

tego cały czas).

Kinga: dzięki wielkie