całka
tomo: Oblicz całkę nieoznaczoną :
x
∫ ___________ dx
√16−9x4
21 lut 19:25
Basia:
najpierw podstawienie
t = x2
napisz co Ci to dało to będę podpowiadać dalej
21 lut 19:27
Vizer: ja bym podstawił za 3x
2=4t
21 lut 19:37
tomo: t=x2
2xdx=dt
xdx=1/2 dt
1
1/2∫ ___________ dt ?
√16 − 9t2
Jak to dalej ugryźć ?
21 lut 19:38
Pan lodu i śniegu:
Ja bym podstawił cały pierwiastek = t, całe wyrażenie pod pierwiastkiem = t2, ...dx = 2tdt
21 lut 19:45
Vizer: O jeszcze lepiej
21 lut 19:46
Basia:
16−9t
2 = 16(1−
916t
2) = 16*[ 1 − (
34t)
2 ]
u =
34t
du =
34 dt
dt =
43du
i jest
| 1 | | 1 | | 4 | | 1 | | 1 | |
| * |
| * |
| ∫ |
| du = |
| arcsinu + C |
| 2 | | 4 | | 3 | | 1−u2 | | 6 | |
no i trzeba wrócić do x
| | 9 | |
można było od razu podstawić t = |
| x2 |
| | 16 | |
21 lut 19:48
Basia:
| | 1 | |
poprawka ∫ |
| du = .... |
| | √1−u2 | |
21 lut 19:49
Pan lodu i śniegu: Aha, tam jest x4! Zwracam honor.
21 lut 19:49
Basia:
i poprawka 2
od razu podstawić t = 34x2
21 lut 19:50
Vizer: Ups za bardzo uwierzyłem w nieomylność
Pana lodu i śniegu
21 lut 19:51
Pan lodu i śniegu: Vizer, żebyś Ty wiedział jak często się mylę.
21 lut 19:52
Basia: a kto nie ?
21 lut 19:54
Pan lodu i śniegu: Każdy,
Basiu, każdy...
21 lut 19:59
Basia:
otóż to;
każdy
21 lut 21:25