prosze potrzebuję na szybkiegoo Marlena: 1.Jeśli kąt α jest ostry i cos α= 3/5 , to oblicz ile wynosi wartość wtrażenia sin α, tg α 2. Drabina nachylona jest do podstawy pod kątem 30 stopni, a jej koniec opierający się o ziemię jest odległy od ściany o 4dm. Jaka jest długość drabiny I do zadan prsze o odpowiedzi

Basia: wylicz b (tw.Pigorasa) i licz sinα i tgα z definicji

Basia: wykorzystaj funkcje cosα

Marlena: chciałabym do tego obliczenia bo kompletnie jestem ciemna z tego

Basia: wykaż minimum zainteresowania tematem, to są elementarne zadanka

Jolanta: pierwsze mozes liczyć z jedynki trygonometrycznej sin²α+cos²α=1 cos²α=1−sin²α cosα=√podstawiasz liczby

Jolanta: oj sin miało byc nie cos

Marlena: no ej ludzie obliczycie mi to proszę potrzebuje na szybkoo

Jolanta: napisałąm wzór na jedynke ,masz w zeszycie?

Jolanta: Masz ten wzór ?

Marlena: tak ale sinusa potrzebuje chyba a ni cosinusa

Jolanta: tak napisałam pod spodem,że sie pomyliłam ,ale czy masz ten wzór podany na lekcji ,bo nie wiem czy mozemy z niego korzystac

Marlena: tak mam podany dzisiaj podawała tylko ze na lekcji mnie nie było bo nie miałam dojazdu do szkoły

Jolanta: jezeli podadzą cos α to sin α obliczasz sin²α= 1−cos²α i pierwiastkujesz a teraz podstawiamy

	3
sin2α=1−(		)2
	5

Jolanta:

	9
sin2α=1−		=
	25

Marlena: co dalej?

Jolanta: ile wyszło

Marlena: potrzebuje jak najszybciej tego zadania bo normalnie siorka nie wytrzymuje a ja wczesnie jeszcze wstaje więc przydałoby mi sie juz połozyc spać

Marlena: wynik 0.64

Jolanta:

	9
Marlena 1−		= nie umiesz ?
	25

Marlena: nie wiem jak to sie oblicza czarna magia

Marlena: mówiłam ze jestem tempa

Jolanta:

	16
sin2α=		/pierwiaskujemy
	25

	4
sinα=
	5

	sinα
przeczytałąs to pamietasz tgα=
	cosα

PODSTAW LICzby

Marlena: 4/5 : cosα

Jolanta: jezeli z ułamkami masz problem to kłopot

	9		25		9		16
1−		=		−		=
	25		25		25		25

Jolanta: za cos też podstaw

Marlena: co za cos mam podstawic jak nie wiem co

Marlena: aaa 4/5: 3/5

Jolanta: ile wyszło

Marlena: musze to odwrócić

Jolanta: tak

Marlena: potem piatki sie skracaja

Marlena: i wychodzi 4/3

Jolanta: tak

Marlena: i co dalej

Marlena: i co dalej

Jolanta: ctg tez pewnie masz policzyć

	cosα		1		3
ctgα=		albo inaczej ctgα=		=
	sinα		tgα		4

Marlena: prosze szybciej bo zaraz laptop musze oddac

Marlena: tylko sinus i tg

Jolanta: teraz 2 zad zobacz u góry Basia zrobiła ładny rysunek

Marlena: num

Jolanta: c to długość drabiny α=30⁰ 4dm to długość boku przy kacie α czyli będziemy liczyć z cosinusa cosα=napisz czemu z tego rysunku Siostrze powiedz,ze 5 minut

Marlena: ze co co czemu cosinus

Jolanta: a jak chcesz obliczyć długość c ?

Marlena: a jaka będzie odpowiedz do pierwszego zadania

Marlena: no z cosinusa bo łączy ce i 4 decymetry

Jolanta: napisz jak

Marlena: co napisz jak

Jolanta:

	4		4
w 1 zad sinα=		tgα=
	5		3

Jolanta: cosα=.....

Marlena: okey teraz w 2 zadaniu co dalej robimy jak obliczamy z czego i prosze szybko bo juz sie wydziera na mnie

Jolanta: Marlena miałaś poczytać uważnie jak sie liczy sin jak cos tg i ctg w trójkacie.Masz rysunek ten drugi popatrz i napisz jak sie liczy cos np

	bok nie podpisany
sinα=
	c

	bok nie podpisany
tgα=
	4

cosα=.....

Marlena: cos = c/4

Marlena: no i pieknie mam 3 minuty z zegarkiem na ręku a zadanie nie skończone dziekuje ci ze normalnie szok

Jolanta:

	4dm
cosα=
	c

	√3
α=300 cos 300=		ODCZYTUJEMY Z TABLIC
	2

√3		4dm
	=
2		c

Jolanta: c√3=8dm

	8dm		8*√3
c=		=
	√3		3

Marlena: co to za c √3

Marlena: dobra okey zakumałam

Marlena: co teraz

Jolanta: Marlena czego nie wiesz ? c to długość drabiny z Basi rysumku

Marlena: ta juz wiem wiem zakumałam

Marlena: dawaj dalej juz mi chce zabrac

Jolanta: przecież to koniec zadania

Marlena: ze co a no fakt a pomozesz mi jeszcze z tymi zadaniami bo wybłagałam siorke do 22 laptop Oblicz: a) tg α + ctg α kreska ułamkowa 2 tg α − ctg α, jeżeli tg α =√3 /3 b) sin α − cos α kreska ułamkowa sin α + cos α , jeżeli tg α = 2

Jolanta:

	8dm*√3
c=
	3

Marlena: no wiem wiem jaki wynik dziekuje wielkie ale teraz tozsamości mam a mnie dzisiaj nie było więc nie wiem pomożesz

Jolanta:

	√3		3
podstaw wszędzie za tgα		a za ctg α		i wylicz
	3		√3

Marlena: nom

Marlena: jak mam takie coś pierwiastek z 3 przez 3 dodac 3 przez pierwiastek z 3 kreska ułamkowa 2 pierwiastek z 3 przez 3 odjąc 3 przez pierwiastek z 3 to jak ja mam to obliczyc teraz

Marlena: a tu mi tak jakis kolega napisał donotcry: a) (tgα+ctgα)/(2tgα−ctgα)=(tgα+1/tgα)/(2tgα−1/tgα) podstaw teraz za tgα √3/3 i pomnóż sobie b) sinα=tgα/ctgα=tgα/(1/tgα) cosα=ctgα/tgα=(1/tgα)/tgα podstaw sobie i gotowe to jest dobrze

Jolanta: Marlena najpierw musisz policzyc na tg ale to sie paskudnie pisze i nawet nie wiem jak ten przykład wyglada

	ctgα
tgα+		tak ?
	2tgα−ctgα

Marlena: nie ta tg α ma byc w mianowniku

Marlena: koło ctg α

Marlena: a znowu nic nie zrobie bo 15 minut mi zostało

Jolanta: opuszczam α bo mi przydnie klikac ale Tobie nie wolno

tg+ctg
	tak ?
2tg−ctg

Marlena: tak ma byc i popodstawiałam jak mi kazałaś

M:

M: też tak chce

Marlena: mam 10 minut a ty sie streszczasz ze szok widze

Jolanta:

	1
ctg=
	tg

1

√3

3

√3

3√3

4√3

licznik tg+

=

+

=

+

=

tg

3

√3

3

3

3

Jolanta: Marlena to spróbuj to napisac co Ci w mianowniku wyszło bo mi to wolno idzie

Marlena: dobra dzięki za wszystko nara