Wielomiany Galaretka99: Dla jakich wartości parametrów m, k reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x³+kx²+mx+4 przez P(x)=x²−4 jest równa R(x)=x+6

Man in black: W(2)=R(2)=8 W(−2)=R(−2)=4 i masz układ równań wzg. k i m.

Galaretka99: tzn.? Przepraszam, ale tego całkiem nie rozumiem. Jeśli mogłabym Cię poprosić to możesz mi to napisać?

Man in black: W(x) = Q(x)*P(x) + R(x), R(x) = ax+b − reszta, u Ciebie to ax+b. czyli W(x)=Q(x) * (x−2)(x+) + x+6 stąd W(2)=Q(2) * 0 + 8 = 8 W(−2)=Q(−2)*0 +4 = 4

Man in black: ... reszta, u Ciebie to x+6.

Galaretka99: a skąd się wzięło to Q?

Man in black: Q to wielomian powstały po wydzieleniu W przez P. Jak dla liczb 15 : 2 = 7 reszty 1. 15 to W, 7 to Q, 2 to P i 1 to reszta.

Galaretka99: oK. i do tego ma być jeszcze jakiś układ równań?

Man in black: Tak, bo Twój wielomian ma dwa parametry. Musisz je wyznaczyć z tych równań, które Ci podałem (raczej − które mi wyszły).