granica funkcji Karina: słuchajcie mam pytanie czy ktoś potrafił by skonstruować dowód że lim_x→∞xsinx nie osiągnie ani −∞ ani +∞?

Artur z miasta Neptuna: ani ani ... jest to funkcja która 'ucieka' zarówno do +∞ jak i −∞ (rozszerza się w nieskończoność) i jej granica nie istnieje. Dowód na nieistnienie granicy jest poprzez udowodnienie, że dwa ciągi wyrazów tej funkcji mają

	π		π		3π		3π
różne granice w +∞ (odpowiednio '		nsin (		n)' −> +∞ i '		n*sin (		n)'
	2		2		2		2

−> −∞)

Karina: czyli powinnam wykorzystać do tego zaprzeczenie definicji Cauche'go i z tego dowodzic?

Man in black: Może łatwiej Ci takie wziąć π/2 + 2nπ 2nπ Nie z Cauchy'ego, tylko Heinego...

Karina: ok dzięki