szeregi Kasiaa: wypisz kilka sum cześciowych oraz oblicz sumę szeregu ∑ ln(1− ¹_(n+1)² )

Pan lodu i śniegu:

	1		(n+1)2−1
ln(1 −		) = ln		= ln[(n+1)2−1] − ln(n+1)2 =
	(n+1)2		(n+1)2

= ln[n²+2n] − 2ln(n+1) = ln[n(n+2)] − 2ln(n+1) = lnn + ln(n+2) − 2ln(n+1). Rozbij na 3 sumy − odpowiednio zmień indeksy, wyłącz kilka początkowych wyrazów. Sumy się skrócą i zostanie jakaś wartość.