Zadania z trygonometrii. viora: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań Trzeba w nich korzystać ze wzorów, np. sin2x = 2sinxcosx itp. 1. Oblicz sin⁴α + cos⁴α, wiedząc, że sin2α = −1. 2. Korzystając z wzorów na sin2α i cos2α, wyprowadź wzór na ctg2α w zależności od ctgα. 3. Wiedząc, że sin(α+β) = √3/2, sin(α−β) = 1/2 oraz α+β, α−β są kątami ostrymi, oblicz sin2α i cos2β.

Piotruś Pan: (sin²α + cos²α)² = ...

A ku ku: (sin²α+cos²α)²− 2sin²α*cos²α= ...........

Piotruś Pan:

	cos2α		cos2α − sin2α
ctg2α =		=		=
	sin2α		2sinαcosα

	cos2α		sin2α		1
=		−		= ... i tgα =
	2sinαcosα		2sinαcosα		ctgα

Piotruś Pan:

	√3
sin(α + β) =		⇒ α + β = 60o
	2

	1
sin(α − β) =		⇒ α − β = 30o
	2

sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos²α − sin²α