Granica funkcji Ania: Oblicz granice funkcji:

	x+√x
lim
	√x

x→0

	0
no to mamy symbol		czyli Hospital ale nie wychodzi// bo:
	0

	1+12√x
lim		= 10 czyli 0
	12√x

x→0 a powinno wyjsc 1 bo tutaj jest taki sposob:

	x+√x
lim
	√x

x→0

	x
lim (1+		)
	√x

x→0 im e⁰ = 1 x→0 Dlaczego regula Hospitala nie dziala

Basia: a od kiedy to ¹₀ = 0 ? nawet w granicach tam nie jest licznik ⇒ stałej dodatniej mianownik ⇒ 0 to ułamek ⇒ +∞ licznik ⇒ stałej ujemnej mianownik ⇒ 0 to ułamek ⇒ −∞

Basia: poza tym po co reguła de l'Hospitala ?

√x+x		√x		x
	=		+		= 1 + √x → +∞
√x		√x		√x

Ania: no ale i tak nie wyjdzie to samo z Hospitala bo : z Hospitala wyjdzie +∞ a normalnie wyjdzie 1 Dlaczego?

Aga1: A skąd tu pojawiło się e?

Basia: "normalnie" to wyjdzie tak jak napisałam o 22:27 a nie żadne 1

Ania: lim czyli wyjdzie 1 popelnilas tam blad x→0

Ania: A e wzieło sie z: bo mozna to rozpisac albo jak basia czyli lim 1+√x x→0 albo zastosowac wzor z e czyli lim (1+a)^1_a =e a→0

Aga1: lim _x→0(1+√x)=1+0=1

Ania: no wlasnie ale ja sie pytam dlaczego wynik z reguly Hospitala nie zgadza sie z wynikiem "normalnym"

Basia: nie zgadza się bo źle liczysz

1   +1 2√x
	=
1   2√x

1+2√x
	*2√x = 1 + 2√x → 1
2√x

Ania: ..... dzięki wielkie