liczby zespolone
Esseker: liczby zespolone: obliczyć iloczyn wszystkich rozwiązań zespolonych równania:
z4−z3+4z=4
dochodze do momentu w którym sobie to pogrupuje i nie wiem co dalej....
19 lut 18:45
Zak z rasy joonów : zależy jak to zinterpretować.
czy rozwiązania rzeczywiste to też rozwiązania zespolone ?
Bo w sumie skoro liczby rzeczywiste są podzbiorem liczb zespolonych to niby tez powinny byc
19 lut 18:49
Esseker: niestety nie ma tak łatwo
trzeba to jakoś rozbić potem z wzoru na n−ty pierwiastek , ale cos
mi to nie moze wyjsc i potrzebuje pomocy
19 lut 18:58
Zak z rasy joonów : z4 − z3 + 4z − 4 = 0
z3(z−1) + 4(z−1) = 0
(z3+4)(z−1) = 0
(z + 3√4)(z2 − 3√4z + 3√16)(z−1)
drugi nawias będzie miał deltę ujemną − posiada dwa rozwiązania zespolone.
Ich iloczyn jest równy : 3√16
19 lut 19:02
Esseker: nie jestem pewien czy to o to chodzilo ale dzieki
19 lut 19:30
Hurwitz : To powiedz o co chodziło, bo Zak... rozwiązał dobrze. Dodatkowo "wszystkie zespolone" to
rzeczywiste też (wtedy ten iloczyn to −4), bo inaczej to się pisze "zespolone nierzeczywiste".
19 lut 19:33
Basia:
chodzi o liczby zespolone, a równanie z
3 = 4 ma w nich
dokładnie trzy rozwiązania
brakuje rozwiązań równania
z
2 −
3√4z +
3√16 = 0
Δ =
3√16 − 4
3√16 = −3
3√16
√Δ = ±
√3*
3√4*
i
19 lut 19:41
Hurwitz : Nie trzeba rozwiązywać równania, aby znaleźć iloczyn rozwiązań. Wzory Vietea znacie?
19 lut 19:43
ICSP: ale po co je liczyć skoro mamy wyznaczyć iloczyn?
Takie rzeczy to ze wzorów Viet'a
19 lut 19:43
19 lut 19:45
Basia:
jak zwykle nie doczytałam, że chodzi o iloczyn
19 lut 19:50