Wielomiany Ania: Wykaż, że dla każdego n∊N₊, wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x−r), jeśli: a) W(x) = nxⁿ⁺¹ − (n−1)xⁿ − 1, r=1 b) W(x)=x²ⁿ⁻¹ + 1, r=−1

Zak z rasy joonów : jest podzielny czyli r jest pierwiastkiem tego wielomianu : w(r) = 0 0 = n * 1ⁿ⁺¹ − (n−1) − 1 = n * 1ⁿ⁺¹ − n = n(1ⁿ⁺¹ − 1) = 0 oczywiście 1ⁿ⁺¹ dla dowolnego n jest równe 1 więc wyrażenie w nawiasie będzie = 0 n*0 = 0 0 = 0 c.n.u.