znajdź asymptoty daniel: proszę o sprawdzenie y=xarctg D=R − brak asy. pion.

	π
limx→−∞ to −∞*(−		)=+∞
	2

	π
limx→+∞ to +∞*(		)=+∞
	2

	xarctg		π
a=x→+∞		=		(x−sy sie skracają?)
	x		2

	πx
b=x→+∞ xarctg−		=?
	2

asy: Brak as. pionowych i poziomych. Będą tylko dwie ukośne : y = ^π₂ * x − 1 y = −^π₂ * x −1

daniel: możesz pokazać jak to obliczyłeś i czy dobrze do tej pory obliczałem?

asy:

	xarctgx		π
a = limx−> −∞		= −
	x		2

	xarctgx		π
a = limx−> +∞		=
	x		2

b = lim_x−>−∞ (xarctgx − (−^π₂) = −1 b = lim_x−>+∞ (xarctgx − (^π₂) = −1

daniel: tak dzięki ,ale w b jak to rozwiązałeś że ci −1 wyszło (x dązy do ∞ więc jak?)

daniel: jesteś asy?

asy: sorry daniel, nie bylo mnie przy kompie tam oczywiscie zgubiłem *x, powinno być − ^π₂x . A co do policzenia, przekształć tak żeby x znalazł się w mianowniku i zastosuj hospitala

daniel: szczerze to nie wiem jak to wykonać

asy: lim_{x−> +∞} (xarctgx − ^π₂) = lim_{x−> +∞} x(arctgx − ^π₂) =

	arctgx−π2		1   1+x2
limx−> +∞		=(H) limx−> +∞		=
	1x		1   −   x2

	x2		1
− limx−> +∞		= − limx−> +∞		= − 1
	1+x2		1   + 1 x2

daniel: dziękować