Proszę o wytłumaczenie w jaki sposob mam to rozwiązać . Nikusia: 1)Wyznacz wzór wielomianu postaci w(x)=x4+ax3+bx62+cx+d, o ktorym wiadomo ze jego pierwiastki są liczby:−√2 ,−1,1,√2 2)Dany jest wielomian W(x)=4x4−6x3−(a+3)x+8 a.wyznacz wartość a wiedzac ze w(−1)=23 b.sprawdz czy dla wyznaczonej wartosci a spełniona jest rownosc |W(1)−W(−1)|=22 3)Dany jest wielomian P(x)=4x3−12x2+9x xER a.dla jakich argumentów wielomian P(x) przyjmuje wartość 27? b.Wielomiany P(x)=4x3−12x2+9x oraz w(x)=x(ax+b)2 są równe ,wyznacz a i b. 4)Dany jest wielomian W(x)=x3+2x2+5 .Sprawdź czy wielomian G(X)=W(x+1)−W(x) nie ma miejsc zerowych

ewelina11: 3 b) w(x)=2ax²+2bx 2ax²=−12ax² / : 2x² a=−6 2bx=9x b=9/2 wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy gdy odpowiednie potęgi zmiennych są sobie równe.

Zak z rasy joonów : strasznie się to czyta

Zak z rasy joonów : a) x⁴ + ax³ + bx² + cx + d pierwiastki to : −√2,−1,1,√2 z postaci iloczynowej mamy : (x−1)(x+1)(x−√2 )(x+√2) = (x²−1)(x²−2) = x⁴ − 3x² + 2

Nikusia: dzięki wielkie:

Zak z rasy joonów : w(x) = 4x⁴ − 6x³ − (a+3)x + 8 w(−1) = 23 23 = 4*(−1)⁴ − 6*(−1)³ + (a+3) + 8 23 = 4 + 6 + a+3 + 8 a = 2 w(x) = 4x⁴ −6x³ − 5x + 8 b) w(1) = 4 − 6 − 5 + 8 = 1 |w(−1) − w(1)| = |23 − 1| = 22

Zak z rasy joonów : w(x) = x³ + 2x² + 5 w(x+1) = (x+1)³ +2(x+1)² + 5 = x³ + 3x² + 3x + 1 + 2x² + 4x + 2 + 5 = x³ +5x² + 7x + 8 g(x) = w(x+1) − w(x) = x³ +5x² + 7x + 8 − (x³ + 2x² + 5 ) = x³ +5x² + 7x + 8 − x³ − 2x² − 5 = 3x² + 7x + 3 3x² + 7x + 3 Δ = 49 − 36 > 0 posiada dwa miejsca zerowe.

Zak z rasy joonów : Widzę ze trzecim już się ewelina zajęła.

Nikusia: dzięki wielkie za pomoc i przepraszam za utrudnienia w zapisie:(