Wyrażenie wymierne x2+2x+1/x2−2x−3 dla x≠ −1 i x≠3 jaką ma postać po uproszczen Sławek: Wyrażenie wymierne x2+2x+1/x2−2x−3 dla x≠ −1 i x≠3 jaką ma postać po uproszczeniu? Jak to zrobić? Obliczyłem x licznika i wyszło mi −1 Mianownika i wyszło mi x = −1 lub x = 3 więc wygląda na to, ze ani w liczniku ani w mianowniku nie ma rozwiązania. a odpowiedzi są takie: A: x+1/x+3 B:x−1/x−3 c:x+1/x−3 d:−1/3 o co tu chodzi?

Tragos:

x2 + 2x + 1
x2 − 2x − 3

x² + 2x + 1 = (x+1)² x² − 2x − 3 = (x+1)(x−3)

x2 + 2x + 1		(x+1)2		x+1
	=		=
x2 − 2x − 3		(x+1)(x−3)		x−3

ODP. C

Sławek: czyli, ze to wgl. nie trzeba było liczyc Δ? why?

Tragos: chcesz to sobie policz, ale po tym warunku x ≠ −1 i x ≠ 3 od razu widać, że to są miejsca zerowe funkcji z mianownika

Sławek: kurde ja tego nie rozumiem coś.

krystek: Są osoby ,które w pamięci , wzorami viete'y liczą ! A Ty jak masz problem licz Δ.

wmboczek: (x+1)²/(x+1)(x−3)= można skrócić takie same nawiasy w liczniku i mianowniku = (x+1)/(x−3)

Sławek: no dobra chce policzyc Δ ale delta mi wychodzi w liczniku − 1 a w mianowniku −1 i 3 i takie rozwiązania zgodnie z założeniami byc nie mogą. więc co tam wstawić?

Kasia: pomoze mi ktos rozwiazac przyklad ? function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: weź trzeci, czwarty i piąty wyraz ciągu określonego wzorem redukcyjnym a1= 2, an+1= 0,25 (4an−1) function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Sławek: czekaj Kasia bo jeszcze mój problem nie został rozwiązany ;>

Kasia: ok function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Sławek: to jak wytłumaczy mi to ktoś?

Tragos: x² + 2x + 1 Δ = 2² − 4*1*1 = 4 − 4 = 0

	−2
xo =		= −1
	1

x² + 2x + 1 = (x+1)² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² − 2x − 3 Δ = (−2)² − 4*1*(−3) = 4 + 12 = 16 √Δ = 4

	2 − 4
x1 =		= U{−1}
	2

	2 + 4
x2 =		= 3
	2

x² − 2x − 3 = (x+1)(x−3)

Sławek: tragos. do wyliczenia x0 x1 i x2 rozumiem a dalej nie mam pojęcia

Tragos: postać iloczynowa funkcji kwadratowej: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

Sławek: ale jak postać iloczynową zastosować w przypadku tylko jednego rozwiązania? tj. xo ?

Tragos: f(x) = a(x − x_o)² u nas: a = 1 x_o = −1 f(x) = 1(x − (−1))² = (x+1)²

Sławek: to jest postać kanoniczna co mi napisałeś a nie iloczynowa

Sławek: chyba

Sławek: a nieee. czyli to będzie a(x−xo)(x−x0) ?

Sławek: tak?