POMOCY ! Syśka ;): Wyznacz miejsca zerowe funkcji (o ile istnieją).

	x3 + 2x
a) y=
	√x+2

	3x4 + 2x2
b) y=
	√1−x

	3x3 + 6x2
c) y=
	|x| − 6

	x5 − 4x3
d) y=
	2 − |x|

	x4 − 6x2
e) y=
	|x|

	x3 − 2x2 + x
f) y=
	√3−x

Pepsi2092: Najpierw musisz wyznaczyć dziedzinę czyli musisz postawić warunek, że mianownik musi być różny od zera.

Tragos: a potem rozwiązać równanie: y = 0 np. a) D = ...

x3 + 2x
	= 0
√x+2

x³ + 2x = 0 ⋀ x ∊ D .............

Syśka ;): a np. w podpunkcie b jak będzie ? no wiem że : y=0 ⇔ 3x⁴ + 2x²=0 , i jak dalej to rozwiązać ?

Tragos: x²(3x² + 2) = 0 x² = 0 lub 3x² + 2 = 0 x = 0 lub Δ < 0 i teraz jeśli x = 0 ∊ D to jest rozwiązaniem

Syśka ;): a da się to jakoś inaczej zapisać, prócz tego że Δ<0 ? bo jeszcze nie miałam delty..

Tragos: 3x² + 2 = 0 3x² = −2

	−2
x2 =
	3

x ∊ ∅, bo kwadrat dowolnej liczby zawsze jest nieujemny

Syśka ;): aa no faktycznie! dzięki wielkie

krystek: Miejscce zerowe : licznik =0 a mianownik≠0 gdy masz wymierne wyrażenie A gdy w mianowniku masz pierwiastek to wyrażenie pod pierwiastkiem >0 np

x
	m zerowym x=0 ale Dziedziną: x−1>0 ⇒x>1 więc brak m zerowych
√x−1

Syśka ;): a podpunkt d). mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłam ? D={x∊R; 2−|x|=0} |x|=−2 x=−2 v x=2 y=0⇔x⁵−4x³=0 x³(x²−4)=0 x³=0 x²−4=0 x=0 x²=4 x∉D x=2 czyli miejscem zerowym funkcji jest 2 ?

krystek: x²−4=(x+2)(x−2)

krystek: x=0 lub x=2 lub x=−2 mogą być m zerowymi ALE 2−IxI≠0 czyli x≠2 i x≠−2 Stąd masz tylko jedno m zerowe x=0

Syśka ;): czyli miejscem zerowym funkcji jest 2 i −2 ? a czy dziedzinę dobrze wyznaczyłam ?

krystek: Nie myślisz Przeczytaj uważnie co napisane masz !

Syśka ;): aaaaaaa! ok ok, cofam to co napisałam dzięki , już rozumiem

Syśka ;): nie odświeżyłam strony i nie widziałam tego co napisałeś

krystek: x=−2 i x=2 nie należą do DZIEDZINY < PONIEWAŻ W MIANOWNKU DAJĄ ZERO!

joł jołaj: nie mogą być, ponieważ masz załozenie D = x∊R \ 2−|x| = 0 −|x| = −2 |x| = 2 x= −2 lub x = 2 obliczasz miejsca zerowe funkcji za y = 0 wyszlo, ze miejscami zerowymi funkcji to x = 0 , x₁ = 2 , x₂ = −2 Teraz sprawdzasz czy nalezą miejsca zerowe do dziedziny x₁ ≠ D ; x₂ ≠ D ; x = D Miejscem zerowym funkcji jest x = 0 Jak zle to poprawcie mnie