Planimetria
matura_z_matematyki: Witam
Potrzebuje pomocy z takim zadaniem:
Wykaz że suma kwadratów długości przekątnych równoległoboku jest równa sumie kwadratów
jego długości.
2 kwi 17:24
2 kwi 17:33
matura_z_matematyki: faktycznie pomyliłem się, ale treść zadania brzmi:
"Wykaz że suma kwadratów długości przekątnych równoległoboku jest równa sumie kwadratów
długości jego boków. "
W ten sposób../
2 kwi 17:35
Eta:
więc tak: skorzystaj ze wzoru cosinusów :
dla trójkata gdzie a , b −−− boki f−−− przekatna dłuższa
kąt między bokami jest (180 − α)
α − kąt ostry równoległoboku
więc f
2 = a
2 +b
2 − 2ab *cos( 180 −α)
cos (180 −α) =
− cosα
zatem f
2 = a
2 +b
2 +2ab cosα
podobnie w drugim trójkacie
mamy:
e
2 = a
2 +b
2 − 2ab *cosα gdzie e −−− krótsza przekatna
dodaj stronami te równania otrzymasz:
f
2 +e
2 =a
2 +b
2 +2abcosα +a
2 +b
2 − 2ab cosα
wiec f
2 +e
2 = 2a
2 +2b
2
czyli f
2 +e
2 = 2( a
2 +b
2) −−− czyli to co masz udowodnić
i to wszystko
2 kwi 17:42
2 kwi 17:45
matura_z_matematyki: Dwie rzeczy:
− czy możemy obydwa kąty oznaczyc jako α skoro nie wiemy czy są takie same?
− w treści zadania jest podane sumie kwadratów długości boków
No i jeszcze trzecia rzecz: Dziekuję Ci bardzo za pomoc.
PS. Nie chciała byś pójść za mnie na maturę
2 kwi 17:51
2 kwi 17:57
tim: Skąd wiesz... Musieli operować by ze 100 lat?^^
2 kwi 17:59
matura_z_matematyki: aha z kątami już rozumiem jeden jest α a drugi 180 − α po prostu nie zauważyłem
co do zadania to skonsultuje się jeszcze z moją nauczycielką zobaczymy co ona na to (od
niej mam to zadanie)
a po trzecie: no trudno bede musiał sam zmierzyc się z rzeczywistością
oby było 1:0
dla mnie
mam jeszcze kilka takich zadań typu "udowodnij" pomożesz mi bo kompletnie nie wiem od
czego to zacząć
jeśli tak to napisze je w tym poście nie bede zaśmiecał forum ok?
2 kwi 18:03
