zadanie nie powinno być trudne, jednak sprawiło mi spory problem mich0019: podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy dłuższej podstawie jest rowna 90 . oblicz długości odcinak łączącego ŚRODKI PODSTAW.

Eta: Narysuj ten trapez ABCD IABI= 10 ICDI= 6 kąty : < A + <B = 90^o przedłuż ramiona trapezu , punkt przecięcia tych przedłużonych ramion oznacz E zatem kąt <E = 90^o środek podstawy AB oznacz F środek podstawy DC oznacz G długość odcinka łączącego środki podstaw to I FGI = ? widzisz ,że IFGI= IEFI − IEGI trójkąt ABE −−− jest prostokątny,promień okręgu opisanego na tym trójkącie to I EFI = ¹₂ IABI = 5 ( bo AB −− przeciwprostokątna podobnie: trójkąt DCE też prostokątny i promień okręgu opisanego na nim jest: IEGI= ¹₂IDCI= 3 bo DC − przeciwprostokątna podstawiając do IFGI = IEFI − IEGI otrzymamy IFGI = 5 − 3 = 2 odp: IFGI = 2