Graniastosłupy atakują!
Aga: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2 miara kąta CAB wynosi
60 a kąta ABC 45. Przekątna ściany bocznej o największej powierzchni tworzy z
płaszczyzna podstawy kąt 60. Oblicz objetość i pole powierzchni bocznej tego
graniastosłupa.
2 kwi 11:57
Bogdan:
Oblicz długości boków i pole trójkąta, który jest podstawą graniastosłupa.
2 kwi 12:20
Aga: tylko nie ma pojecia jak to zrobic
2 kwi 12:39
Bogdan:
Narysuj trójkąt ABC.
a = |BC|, b = |AC| = 2, c = |AB|,
h = |CD| to wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka C na bok AB,
D to punkt na AB będący spodkiem wysokości h.
x = |AD|,
y = |DB|,
x + y = c
|<CAB| = 60
o
|<ABC| = 45
o.
Z funkcji trygonometrycznych w trójkątach prostokątnych: ADC i DBC
wyznacz: a, x, y, c, h.
2 kwi 12:54
Aga: czy może mi pan dać jakies wskazówki?
2 kwi 12:55
Aga: c= 1+
√3 , a=
√6 , b=2, h=
√3 
tylko niech mi pan jescze powie jak mam obliczyc wysokość graniastosłupa
2 kwi 13:08
Bogdan:
Dobrze, który z boków trójkąta jest najdłuższy?
Narysuj prostokąt, którego podstawą jest najdłuższy bok trójkąta, wysokość prostokąta
oznacz H, to jest wysokość graniastosłupa. Narysuj w tym prostokącie przekątną,
kąt między tą przekątną i podstawą prostokąta ma miarę 60o. Z funkcji trygonometrycznej
wyznacza H.
2 kwi 13:13
Aga: a=
√6 wiec H wynosi
√18
2 kwi 13:18
Aga: daletgo objętość walca wynosi (3
√18 +
√54)/ 2
a Pole boczne
√18(
√6 +
√3 + 3)
?
2 kwi 13:24
Bogdan:
Nie, najdłuższym bokiem jest c = 1 + √3.
Sprawdamy:
Zakładam, że √6 > 1 + √3, podnoszę obustronnie do kwadratu,
6 > 1 + 2√3 + 3
2 > 2√3 jeszcze raz podnoszę obustronnie do kwadratu
4 > 12 sprzeczność, więc √6 < 1 + √3
2 kwi 13:28
Aga: dziękuję bardzo
2 kwi 13:33
Bogdan:
Dasz radę skończyć?
2 kwi 13:35