Zadanie z ostrosłupem
Seba: W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokości przeciwległych ścian bocznych
poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długości h i tworzą kąt o mierze 2α.Oblicz
objętość ostrosłupa.
2 kwi 10:36
Bogdan:
Podstawa ostrosłupa jest kwadratem o boku a.
H − wysokość ostrosłupa.
Narysuj trójkąt równoramienny, w którym ramiona mają długość h, kąt zawarty
między ramionami ma miarę 2α.
Jaką długość ma podstawa tego trójkąta?
Jaką długość ma wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka z kątem 2α?
2 kwi 11:10
Seba: możesz mi to zadanie wyliczyć?
2 kwi 11:36
Bogdan:
Jak oznaczyłeś wysokość i podstawę trójkąta?
2 kwi 11:42
Seba: podstawa ma długość a
2 kwi 11:53
Bogdan:
a wysokość?
2 kwi 11:55
Seba: wyskość nie wiem
2 kwi 11:58
Seba: ile ta wyskość ma?
2 kwi 12:02
Seba: powiedzmy że wysokośc ma H
2 kwi 12:02
Seba: jak ja mam obliczyć objętość jak nie mam podanych żadnych danych
2 kwi 12:03
Bogdan:
.
/|\
/ | \
/α|α\
/ | \
h/ H \h
/ | \
/ | \
/ | \
/−−−−|−−−−−\
a2 a2
Widzisz tu 2 trójkąty prostokątne. Korzystając z funkcji trygonometrycznych wyznacz
najpierw a2, potem a oraz H mając dane: h, α.
Objętość ostrosłupa V = 13a2H
2 kwi 12:07
Bogdan:
Masz przecież dane h oraz α, chodzi o napisanie wzoru na V mając te dane.
2 kwi 12:09
Seba: sin30=a/2 /a=a/2 x 1/a=√3/2
dobrze?
2 kwi 12:25
Seba: sin30=a/2 /a=a/2 x 1/a=1/2 o tak
2 kwi 12:25
Bogdan:
a skąd wziąłeś 30o, nie było w zadaniu takiej informacji.
2 kwi 12:26
Seba: to daj mi kolejną wskazówke
2 kwi 12:30
Seba: rozwiążesz mi to zadanie?
2 kwi 12:30
Bogdan:
Jakie są to funkcje trygonometryczna kąta α?
2 kwi 12:33
Seba: sinα=a/c
tutaj c=h
a a=a/2
2 kwi 12:37
Seba: H/h =cosα
a/2 /h = sinα
2 kwi 12:40
Seba: napisałem już
2 kwi 12:42
Bogdan:
Dobrze, teraz z wzoru H/h = cosα wyznacz h,
a z wzoru (a/2) / h = sinα wyznacz a.
2 kwi 12:45
Bogdan:
Poprawka: z wzoru H/h = cosα wyznacz H, bo h jest dane
2 kwi 12:46
Seba: h=H/cosα
a=2 x h x sinα
2 kwi 12:52
Seba: H=cosα x h
2 kwi 12:52
Bogdan:
Dobrze, nie używaj znaku x jako znaku mnożenia, używaj znaku gwiazdki *.
a = 2*h*sinα
H = h*cosα
Podaj teraz wzór na objętość ostrosłupa, wstaw do niego wyznaczone a oraz H
2 kwi 12:57
Seba: V=13a2H
V=13*2*h*sinα2*h*cosα
2 kwi 13:05
Bogdan:
Popraw
V = 13(2hsinα)2*hcosα = dokończ
2 kwi 13:08
Seba: V = 13(2hsinα)2*hcosα=13*4hsinα*hcosα=43hsinα*hcosα=
dobrze?
2 kwi 13:17
Bogdan:
Nie, bo (2hsinα)2 = 4h2sin2α
Podaję poprawny wynik: V = 43h3sin2αcosα
2 kwi 13:24
Tomasz: Rozwiąż równanie
1x+2−2x−1=1
2 kwi 13:29
Bogdan:
Czy to zadanie było trudne?
2 kwi 13:30
Seba: trochę
2 kwi 13:31
2 kwi 13:32
Seba: a Kim Pan jest z zawodu?
2 kwi 13:32
Bogdan:
Sebo, a zrozumiałeś rozwiązanie?
2 kwi 13:33
Seba: tak, zrozumiałem
2 kwi 13:34
Bogdan:
Występuję tutaj anonimowo dla przyjemności, nie podaję tutaj swoich danych
2 kwi 13:34