Kwantyfikatory, logika
Bartek: Zbadaj prawdziwość zdania:
dla każdego x,y prawdą jest,że (x >y ⋁ y≤x). Wiem, że alternatywa jest fałszywa wtedy i tylko
wtedy gdy obydwa zdania są fałszywe.
Pytanie 1: Czy od tego powinienem zacząć?
Pytanie 2: A może więc łatwiej byłoby zacząć od opcji, kiedy jedno i drugie jest fałszywe?
Pytanie 3: Jeżeli odp na pytanie 2 brzmi:"Tak", to co mam właściwie zrobić i jak to rozpisać
algebraicznie. x − y >0 ma być fałszywe lub y − x ≤0 ma być fałszywe. Jeżeli więc x − y>0
jest fałszywe, to prawdziwe musi być x − y≤0 lub jeżeli y − x ≤0 jest fałszywe, to prawdziwe
musi być y − x > 0.
Pytanie 4: Czy ja poprawnie kombinuję?
16 lut 22:12
Krzysiek: przecież, jeżeli to ma zachodzić dla każdego x, y
to można podać kontrprzykład:
x=1,y=2
czyli: 1>2 (fałsz) lub 2≤1 (fałsz)...
to byłoby prawdziwe gdyby byłoby:
x>y ⋁ x≤y
16 lut 22:17
Bartek: Od razu widać kto matematyk a kto śniący artysta
16 lut 22:29
Bartek: Jak sobie to wszystko sprawdziłem, to doszedłem do tych samych wniosków co ty. Interesuje mnie
jednak czy mogę z moją metodą (nie tak szybką jak twoja) iść, jak to się mówi "do ludzi"
16 lut 22:42