zadania kasiula: 1.(5pkt)Dla jakich wartości parametru k należy R zbiory A={x,;y}:x należy R i y należy R i −x2>=kx−k2} oraz B={(x;y):x należy R i y należy R i y+X<= −1 są rozłączne? 2.(4pkt)Rozwiąż nierówność |x−2|/(x−2) + |x|/x + |x−3|/(x−3)>=3 3.(4pkt) Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=log(2x+1)<−−to podstawa logarytmu(24+8x−2x2/x+5) 4.(4pkt) Ciąg(an) jest ciągiem geometrycznym. Wykaż, że ciąg(bn)określony wzorem bn=an+an+1 jest również ciągiem geometrycznym 5.(4pkt) Wykaż, że 1 nie jest wyrazem ciągu an=sin pi(n2−n)/2 6.(5pkt) Dziesięć osób rozdzielono na dwie drużyny 5 osobowe. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A I B będą w przeciwnych drużynach. 7.(5pkt) Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich par (x,y) liczb rzeczywistych, dla których wyrażenie 4√4−x2−y2−1/√y−log2x ma wartości 8.(3pkt) Wykaż żę jeśli x+y+z=0 to zachodzi równość: x2+y2+z2/(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2=1/3 9.(5pkt) Wspólne styczne dwóch okręgów stycznych zewnętrznie przecinają się pod kątem 60 stopni Wyznacz stosunek długości promieni tych okręgów. 10.(6pkt) Dane są punkty A=(1;3), B=(−4;−2). Wyznacz taki punkt C=(x;y) gdzie x nalży(−1;2) leżący na paraboli o równaniu y=x2 aby pole trójkąta ABC było największe 11.(6pkt)Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi o przyprostokątnych długości 12cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. ( życzę powodzenia) to przez tą próbną maturę miałam zepsuty humor eh... http://imageshack.us/photo/my-images/811/dsc00842v.jpg/ to orginał dodatkowo

pomocy: Czy ma ktoś rozwiązania do tych zadań?

pigor: ... np. zad.8 . (3pkt) Wykaż, że jeśli x+y+z=0 to zachodzi równość:

	x2+y2+z2		1
niech		=		⇒
	(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2		3

⇔ 3x²+3y²+3z² = 2x²+2y²+2z²−2xy−2yz−2xz ⇔ x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz = 0 ⇔ (x+y+z)²=0 ⇒ stąd i z założenia ⇔ 0=0 , czyli L=P c.n.w. . ...

pigor:

	|x−2|		|x|		|x−3|
no to np.zad2(4pkt) Rozwiąż nierówność		+		+		≥3 .
	x−2		x		x−3

	|x−2|		|x|		|x−3|
otóż,		+		+		≥3 i x∊R\{0,2,3} ⇒
	x−2		x		x−3

x<0 i −1−1−1 ≥3 ⇒ −3 ≥3 ⇒ x∊ ∅ lub 0<x<2 i −1+1−1 ≥3 ⇒ −1 ≥3 ⇒ x∊ ∅ lub 0<x<2 i −1+1−1 ≥3 ⇒ −1 ≥3 ⇒ x∊ ∅ lub 2<x<3 i 1+1−1 ≥3 ⇒ 2 ≥3 ⇒ x∊ ∅ lub x>3 i 1+1+1 ≥3 ⇒ 3 ≥3 ⇔ 3=3 ⇒ x>3 , czyli x∊(3;+∞) . ...

pomocy: dziękuję a jak zabrać się za 10?