F. wymierne
Danieloo: | | x − 2 | |
Napisz wzór funkcji, której wykres powstaje z wykresu funkcji y = |
| przez |
| | 2x +1 | |
symetrię względem prostej y=x.
Nie mam pojęcia jak to się robi, może ktoś mi wytłumaczyć jak się odbija wykresy funkcji
wymiernych przez symetrie względem danej prostej, która nie jest symetralna na podstawie
przykładu wyżej?
16 lut 18:12
Aga1: Symetria względem prostej y=x
Obrazem punktu P(x,y) jest punkt P'=(x',y')
taki , że x'=y i y'=x
Np.A=(3,2) to A'=(2,3)
16 lut 18:27
Danieloo: To już rozumiem dzięki
, a co by było gdybym miał np. zrobić względem prostej y= −x +2?
16 lut 18:32
Artur z miasta Neptuna:
albo inaczej −−− symetria względem prostej y=x jest niczym innym jak wyznaczeniem funkcji
odwrotnej (f−1) dla funkcji f(x).
16 lut 18:33
Aga1: A masz taki przykład?
Może gdzieś znajdziesz wzory.
16 lut 18:45
Danieloo: No takiego akurat nie mam takiego, ale myślałem, że jakby się trafił to dobrze umieć, czyli mam
rozumieć, że taki przykład to już wyższa szkoła jazdy tak?
16 lut 18:50
Danieloo: I jeszcze jedno pytanie w takim razie, mam daną funkcje wymierną f(x), której symetralną jest
y=ax + b, to czy jeżeli zrobię symetrię względem prostej y= −(ax + b) to otrzymam −f(x). Taki
przykład akurat mam.
16 lut 18:53
Aga1: Tak Wzory na symetrię względem prostej y=ax są już dość skomplikowane (nie pamiętam ich) bo się
bardzo rzadko stosuje, ale wiem, że są i można je znaleźć.
16 lut 18:54
Aga1:
Nie rozumiem tego, możesz podać całą treść zadania?
Wykresem symetrycznym do wykresu funkcji y=f(x) w symetrii względem osi x jest wykres y=−f(x).
Wykresy funkcji y=f(x) i y=f(−x) są symetryczne względem osi y.
16 lut 18:59
Danieloo: | | 3x + 2 | |
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji funkcji f(x)= − |
| względem |
| | x + 2 | |
prostej y = −x −5. Zapisz wzór funkcji g(x). Obliczyłem, że symetralną f(x) jest y= x + 5.
16 lut 19:03
Aga1: Znam pojęcie symetralnej odcinka, nie wiem co to jest symetralna wykresu (może chodzi o oś
symetrii?)
16 lut 19:16
Danieloo: Tak chodzi o oś symetrii, sorry za wprowadzenie w błąd
.
16 lut 19:22
Aga1: Te osie symetrii są symetryczne względem osi x, więc śmiem twierdzić,że i wykresy tych funkcji
są symetryczne względem osi x.
| | 3x+2 | |
Zatem wzór funkcji g(x)= |
| |
| | x+2 | |
16 lut 19:31
Danieloo: Ok, wielkie dzięki za wszystko
.
16 lut 19:41