Równania logarytmiczne Napster: Czy mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tych przykładów ? Chodzi mi aby zobaczyć sposób w jaki się to rozwiązuje. 1.2^x + 4^x = 72 2.64^1/x2−4 * 8^1/x+2 = 4^1/x−2

Tragos: 4^x = 2^x2 Niech t = 2^x, t > 0 t + t² = 72 t² + t − 72 = 0 Δ= ... t₁ = .. = 2^x t₂ = ... = 2^x

Napster: dobrze. a drugi przykład ?

Tragos: 64 = 2⁶ 8 = 2³ 4 = 2²

ZKS: Tragos 4^x ≠ 2^x2 tylko 4^x = 2^2x.

Napster: Tragos, ale dalej to się robi całkiem dziwne. Ten 2gi przykład. Możesz go całego rozwiązać ? Wykładniki nie są problem tylko dalszy ciag zadania.

Tragos: Δ = 1 − 4*(−72) = 289 √Δ = 17

	−1 − 17
t1 =		< 0 (sprzeczne)
	2

	−1 + 17		16
t2 =		=		= 8
	2		2

8 = 2^x 2³ = 2^x x = 3 sprawdzenie 2³ + 4³ = 72 8 + 64 = 72 72 = 72 L = P, więc git

Tragos: a... już robie drugi

Napster: mówiłem o drugim nie pierwszym przykładzie pierwszy wiem jak zrobić, wystarczyło powiedzieć o zmiennej t.

Tragos: D: x² − 4 ≠ 0 x−2 ≠ 0 x + 2 ≠ 0 D = R / {−2, 2} 2^{6 / (x2 − 4)} * 2^{3 / (x + 2)} = 2^{2 / (x−2)} 2^{6 / (x2 − 4) + 3 / (x+2)} = 2^{2 / (x−2)}

6		3		2
	+		=
x2 − 4		x + 2		x−2

6		3		2
	+		−		= 0
(x−2)(x+2)		x + 2		x − 2

6		3(x−2)		2(x+2)
	+		−		= 0
(x−2)(x+2)		(x + 2)(x−2)		(x − 2)(x+2)

6 + 3x − 6 − 2x − 4
	= 0
(x−2)(x+2)

x − 4
	= 0
(x−2)(x+2)

x − 4 = 0 x = 4 ∊ D

Napster: dziękuję bardzo