wyznaczyć przedziały wklęslośći, wypukłości i punkty przegięcia daniel: jak ktoś się zna to niech sprawdzi

	1
y=		ex
	x+2

	ex*x+2−1*e2		−2ex*x−2
y'=		=		?
	(x+2)2		(x+2)2

ZKS:

ex(x + 2) − ex		ex(x + 1)
	=
(x + 2)2		(x + 2)2

pks:

	ex(x+2)2−ex(x+1)
y"=		nie wiem czy to sie da jeszcze skrócić?
	((x+2)2)2

asy:

	ex
y =
	x+2

D_f = R − {−2}

	ex(x+1)
y ' =
	(x+2)2

D_f' = D_f

	ex(x2 + 2x + 2)
y'' =
	(x+2)3

D_f'' = D_f

	ex(x2 + 2x + 2)
y''>0 <=>		> 0 <=>
	(x+2)3

spróbuj dokończyć

niuans: druga jest źle policzona

daniel: ostatnio w innym zadaniu coś takiego mi napisałeś...asy x>0 y''(x) < 0 <=> x<0 y''(x) = 0 <=> x=0 ale do końca nie rozumiem o co w tym biega?

asy: dla y'' > 0 wykres jest wypukły ku dołowi dla y'' < 0 wykres jest wypukły ku góze a dla y'' = 0 znajdujemy punkt przegiecia

asy: ku górze*

daniel: x+2≠0 x≠−2 ... i dalej nie wiem niestety

daniel: e^x(x²₂x+2)=0

daniel: jesteś asy?

asy:

	ex(x2 + 2x + 2)
y '' > 0 <=>		> 0 <=>
	(x+2)3

⎧	ex(x2 + 2x + 2)>0
⎩	(x+2)3>0

lub

⎧	ex(x2 + 2x + 2)<0
⎩	(x+2)3<0	−> ten układ sprzeczny, wiec zostaje pierwszy

wychodzi więc że y''> 0 dla x > −2 Czyli wykres funkcji jest wypieky ku dolowi dla x ∊ (−2; ∞) ku gorze dla x ∊ (−∞, −2) brak punktu przegiecia bo x nie nalezy do D_f

daniel: dziękować