1. Kąt BAC trójkąta ABC ma miarę 13 o, a kąt ACB MIARĘ 119 o. wysokość CD dzieli bok AB na
dwa odcinki, z których krótszy ma długość 25 cm. Oblicz długość boku AC.
2. Dwa kąty trójkąta mają miary 30o i 50o. Oblicz miarę kąta, jaki tworzy dwusieczna
trzeciego kąta z wysokością poprowadzoną z wierzchołka tego kąta.
3. Środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego równoramiennego trójkąta prostokątnego ma
długość 5. Oblicz pole tego trójkąta.
4.Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 40 o. Promień okręgu wpisanego w ten
trójkąt ma długośc 2,1 cm. Oblicz długość podstawy trójkąta.
5. Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60o, a promień okręgu wpisanego w ten
trójkąt ma długość 1. Oblicz długości boków trójkąta.
6. Ramię trójkąta równoramiennego ma długość √3 , a kąt przy podstawie ma miarę 30 o. Okrąg
o jest styczny do prostej zawierających jedno z ramion, a drugie ramię jest jego cięciwą.
Oblicz długości odcinków, na jakie okrąg o dzieli podstawę trójkąta.
7.Dwusieczna kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o
długościach a i b. oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta.
7.Dwusieczna kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o
długościach a i b. oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta.
p1,p2 przyprostokątne
b/sin45=p2/sinα
a/sin45=p1/sin(180−α)=p1/sinα
1.p12+p22=(a+b)2
2.p1=a√2sinα
3.p2=b√2sinα
2 i 3 wstawiamy do1
| (a+b)2 | ||
to sinα=√ | ||
| 2(a2+b2 |