równanie stycznej Rysiek: Wyznacz równanie stycznej do okręgu: x² + y² = 5 przechodzącej przez punkt S(−2,1).

Tragos: P(0, 0) r = √5 niech m − styczna m: Ax + By + C = 0 d(P(0,0), S(−2, 1)) = r S(−2, 1) ∊ m

Tragos: lepiej będzie dać: m: y = ax + b ax − y + b = 0

Tragos: oj d(P(0,0), m) = r tutaj trzeba zastosować wzór na odległość punktu od prostej S(−2, 1) ∊ m 1 = −2a + b b = 2a + 1

Aga1: Można tak. S=(0,0) jest środkiem okręgu Punkt A=(−2,1) należy do okręgu, więc jest punktem styczności.

	−1
Styczna jest prostopadła do prostej SA: y=		x
	2

styczna l: y=2x+b b wyliczyć można z A(−2,1) −4+b=1 b=5 Odp. y=2x+5