Wyznacz monotonicznosc i ekstrema funkcji. Nie wiek jak sie za to zabrac :( Marekkk: ^ℯ2x_2x−5

Marekkk: w mianowniku jest (2x−5)

asy: Wyznacz najpierw dziedzinę funkcji a potem oblicz pochodna

Marekkk: D: x ∊ R − (⁵₂) ^e2x _2x−5² Po e^2x jest jeszcze [4x−8], a dolny nawias jest caly do kwadratu. Dobrze pochodna policzylem ?

Marekkk: podpowie ktos?

asy: czyli funkcja wyglada tak:

	e2x(4x−8)
f(x) =
	(2x−5)2

?

asy: tzn. pochodna

Marekkk: Tak dokładnie, Tak mi wyszła pochodna. Dobrze ? bo nie jestem pewien.

asy: zamiast −8, powinno byc −12

	e2x
f(x) =
	2x−5

D_f = R−{⁵₂}

	4e2x(x−3)
f'(x) =
	(2x−5)2

D_f' = D_f

	4e2x(x−3)
f'(x) > 0 <=>		> 0 <=> 4e2x(x−3) > 0 <=> x > 3
	(2x−5)2

Zatem funkcja jest rosnąca dla x ∊ (3, ∞) malejaca dla x ∊ (−∞, ⁵₂) u (⁵₂, ∞3) ekstremum to minimum lokalne w punkcie (3, e⁶)

Marekkk: dzieki