F.Wymierna Mat: Dwie ujemne liczby wymierne są pierwiastkami wielomianu w(x) = 2x³ +bx² +cx + 1, gdzie b,c ∊ C. Wyznacz wszystkie argumenty dla których wielomian przyjmuje wartości niedodatnie.

Aga1: w(1)=0 w(−1)=0 oblicz b i c z tego układu rozwiąż nierówność w(x)≤0

Mat: a skąd wiesz, że te miejsca zerowe to −1 i 1

Aga1: Nie doczytałam zadania Mają być dwie ujemne wymierne, a nie całkowite, więc trzeba poprawić

	−1
w(−1)=0 i w(		)=0
	2

bo a₀=1, a₃=2

	p
Pierwiastków wymiernych trzeba szukać wśród liczb
	q

gdzie p to dzielniki wyrazu wolnego, a q to dzielniki a₃

p		1		−1
	∊{1,−1,		,		}
q		2		2

Mat: A czy np mozna byloby cos pokombinowac ze wzorami Vieta, z nich wyszly by miejsca zerowe lub te wspolczynniki ?

Aga1: Raczej nie, bo mamy do czynienia z wielomianem 3−go stopnia, a nie funkcją kwadratową.

Zak z rasy joonów : można oczywiście kombinować wzorami Viet'a.

Aga1: ze wzorami dla równań trzeciego stopnia tak, ale po co , jak tym sposobem rozwiązuje się układ równań z dwiema niewiadomymi.

Zak z rasy joonów : a ze wzorami Viet'a od razu mamy trzeci pierwiastek i później wystarczy tylko podstawić.