Czy styczna do wykresu funkcji określonej wzorem Problematyczny: Czy styczna do wykresu funkcji określonej wzorem f(x) = √x² − 5 w punkcie A = (3,2) jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + 3y − 3 = 0? Odpowiedź uzasadnij. Proszę o pomoc, nie mam pomysłu na zadanie

Aga1: D=(−∞,−√5)∪(√5,∞)

	x
f'(x)=
	√x2−5

A=(3,2) x₀=3, y₀=2 Równanie stycznej l: y=f^'(x₀)(x−x₀)+y₀

	3
a=f'(x0)=f'(3)=
	2

Współczynnik kierunkowy prostej l

	3
a =
	2

A współczynnik kierunkowy prostej l₁ 3y=−2x+3

	−2
l1: y=		x+1 wynosi
	3

	2
a1=−
	3

Proste l i l₁ są prostopadłe, bo a*a₁=−1.

Problematyczny: a da się to zrobić bez pochodnej? W szkole średniej jeszcze jej nie miałem...

Aga1: Równanie stycznej do f(x) przechodzącej przez punkt A ma postać l: y=a(x−3)+2 układ równań musi mieć tylko jedno rozwiązanie , Δ=0 y=√x²−5 y=a(x−3)+2 Wyliczysz a i dalej tak samo.