wróciłem :)
Zak z rasy joonów : Wykaż że zbiór wszystkich pierwiastków stopnia n z jedynki tworzy grupę z mnożeniem.
15 lut 19:54
Trivial: Jakie były te założenia grupy?
15 lut 19:58
Zak z rasy joonów : 1. działanie wewnętrzne
2. Łączność
3. Element neutralny
4. Element odwrotny
Nie mam żadnego pomysłu jak to wykazać
15 lut 20:00
Trivial:
Oznaczmy pierwiastki n−tego stopnia z jedynki przez ε1,ε2,...,εn. Zauważmy również, że
spełniają one równanie εin = 1.
1. Działanie wewnętrzne.
Weźmy dowolne dwa elementy ze zbioru ε = {ε1,ε2,...,εn}, powiedzmy εi i εj. Mamy
zatem
εi*εj = x.
Musimy sprawdzić, czy x ∊ ε. Podnieśmy równanie obustronnie do potęgi n.
xn = (εi*εj)n
= εin*εjn
= 1*1
= 1.
x = n√1.
Zatem x w oczywisty sposób należy do zbioru ε.
15 lut 20:07
Trivial:
2. Łączność
Mnożenie jest działaniem łącznym w całym zbiorze liczb zespolonych, a zatem i w zbiorze
ε⊂ℂ.
15 lut 20:09
alfa: Widzę ICSP, że zmieniłeś nicka
15 lut 20:11
Trivial:
* − sprzężenie.
3. Element neutralny e.
ε
i*e = ε
i / :ε
i
e = 1 ∊
ε.
4. Element odwrotny a.
ε
i*a = 1 (= e)
| | 1 | | εi* | | εi* | |
a = |
| = |
| = |
| = εi*. |
| | εi | | εiεi* | | |εi|2 | |
ε
i* jest elementem zbioru
ε, jako że wielomian ε
in = 1 ma wszystkie współczynniki
rzeczywiste, czyli ε
i∊
ε ⇒ ε
i*∊
ε.
□
15 lut 20:17
Zak z rasy joonów : dziękuję bardzo
Mógłbym jeszcze zadać jedno pytanie ?
15 lut 20:23
Trivial: Śmiało. ;>
15 lut 20:25
Zak z rasy joonów : 1. Jakiego języku programowania się uczyłeś?
2. to jest ogólnie masakra :
Czy zbiór G = U(na górze
∞ na dole n = 1) G
n jest grupą?
W ogóle nie wiem o co chodzi w tym zadaniu
15 lut 20:29
Trivial:
1. C, C++
2. Zależy czym jest Gn.
Ogólnie symbol ten oznacza:
∞
∪ An = A1∪A2∪A3∪...∪Ak, gdzie k → ∞
n=1
15 lut 20:33
Zak z rasy joonów : hmm. Pech
Ja będę miał Javę
15 lut 20:35
Trivial: Ja też będę miał Javę w tym semestrze. ;> Więc luz.
15 lut 20:38
Zak z rasy joonów : ooo to dobrze
życie mi ratujesz
15 lut 20:39
Trivial: A czym jest to Gn?
15 lut 20:41
Zak z rasy joonów : nie wiem xD
15 lut 20:42
Trivial: aha.
15 lut 20:46
Zak z rasy joonów : Mam jeszcze jedno pytanko
Czy na analizie miałeś nierówność jakiegoś pana na C?
Nie mogę znaleźć jej w internecie ani rozczytać z zeszytu
Strasznie bazgrzę
15 lut 20:49
Vizer: Pewnie chodzi o nierówność Couchyego Schwarza Boniakowskiego ?
15 lut 20:52
Zak z rasy joonów : Boże cóż to za potwór
Idę troszkę Javę podszkolić xD
15 lut 20:54
Trivial: Jak pan na C to tylko Cauchy. ;>
15 lut 20:55
Zak z rasy joonów : zobaczymy jutro
15 lut 21:03