Pomocy Sinusy i Cosinusy Patii: iloczyn sinusów kątów ostrych pewnego trójkąta prostokątnego jest równy 3/4. Oblicz sumę cosinusów tych kątów . sinα * sinβ=3/4 a/b * b/c=3/4 cosα + cosβ=b/c+a/c a/c=3/4*c/b b/c+3/4:c/b= b/c +3c/4b= b*4b/c* 4b + 3c*c/c*4b= 4b² + 3c²/ c*4b pomocy co dalej mam zrobic? czy to wogole jest dobrze?

Ajtek:

3

b

a

3

ab

3

sinα*sinβ=

⇒

*

=

⇒

=

⇒ab=......

4

c

c

4

c2

4

suma cosinusów czyli:

a+b
	=?
c

Z jedynki trygonomertucznej mamy:

a2+b2		(a+b)2−2ab
	=1 co mozemy zapisac inaczej:		=1 ⇒
c2		c2

	(a+b)2		2ab		a+b		2ab
		=1+		⇒ (		)2=1+
	c2		c2		c		c2

Podstawić, policzyć.

Ajtek: Na końcu wyciągnąć pierwiastek.

jok: sinα*cosα = U{3/4}

	10
(sinα+cosα)2 = sin2 + cos2 + 2sincos =
	4

	10
(sinα+cosα)2 =
	4

	√10
sin + cos =
	2

chyba tak