Zbadaj przebieg zmienności funkcji tomek: Nudzi się komuś i by rozwiązał krok po kroku takie zadanko:

	e2x
Zbadaj przebieg zmienności funkcji y=
	2x−5

Z góry dziękuję

tomek: Potrzebuję tylko, zbadać monotoniczność, znaleźć ekstrema funkcji, wyznaczanie asymptot. Pomoże ktoś?

Aga1: A co zrobiłeś sam? Zapisz swoje obliczenia.

tomek:

	4xe2x−10e2x−2e2x
Nie wiem czy dobrze wyliczyłem pochodną?, wyszło mi
	4x2−20x+25

teraz nie wiem jak tą pochodną przyrównać do 0

asy: Najpierw zacznij od wyznaczenia pochodnej funcji, a poźniej bierz się za wyliczanie pochodnej i pozniej dziedzine pochodnej przyrownaj do dziedziny pierwotnej funkcji No i pochodna źle wyliczona, (pamietaj ze e^2x to pochodna zlozona)

asy: Przepraszam − mialo byc " najpierw zacznij od wyznaczenia dziedziny funkcji"

tomek: asy napiszesz poprawne wyliczenie pochodnej?

xower: asy, pochodna jest dobrze wyliczona, tylko kwestia uproszczenia, czyli ladniej wyglada gdy bedzie zapisana tak :

4e2x(x−3)
(5−2x)2

tomek: D(f)=R−{2,5} tak? I jak teraz tą pochodną przyrównać do 0?

asy: xower − racja, przepraszam, zle przepisalem przyklad do obliczenia pochodnej. tomek − wracając do zadania wyznaczamy dziedzine funkcji czyli 2x − 5 ≠ 0

	5
x ≠
	2

czyli D_f = R\{⁵₂}

	4e2x(x−3)
y' =
	(5−2x)2

D_f' = D_f teraz :

	4e2x(x−3)
y' > 0 <=>		> 0 <=> 4e2x(x−3) > 0 <=> x − 3 > 0 <=> x > 3
	(5−2x)2

y' < 0 <=> x < 3 y' = 0 <=> x = 3 zatem funkcja jest rosnaca dla x ∊ (3, ∞) funckja malejaca dla x ∊ (−∞, ⁵₂) u (⁵₂, 3) ekstremum w x = 3 czyli będzie minimum lokalne w pkt (3, e⁶) dzisiaj coś nieogarniety jestem ale chyba dobrze wyszlo

tomek: a maksimum lokalne nie występuje tak? I asymptoty również nie istnieją?

St.: Czyli jak liczymy 4e^2x(x−3) > 0 to tym e^2x się nie przejmujemy ? Bo zawsze mam z tym problem

asy: tomek, maximum nie ma, a jesli chodzi o asymptoty to jest pionowa x = ⁵₂

tomek: no tak, nie było by asmptoty gdyby D(f)= tylko R