Matma rozrzerzona maturka: Rozwiaz rownanie sin²5x=k,gdzie k jest rozwiązaniem równania 4x³−5x²−7x+2=0.

ZKS: sin²(5x) = k ⇒ k ∊ <0 ; 1> 4x³ + 4x² − 9x² − 9x + 2x + 2 = 0 4x²(x + 1) − 9x(x + 1) + 2(x + 1) = 0 (x + 1)(4x² − 9x + 2) = 0

	1
4(x + 1)(x −		)(x − 2) = 0
	4

	1		√2
sin2(5x) =		⇒ sin(5x) = ±
	4		2

Dokończ.

Ted: podziel wielomian przez (x−2) potem dalej rozkładaj otrzymasz (x−2)(x−1)(x+1/4) ... i teraz włącz myślenie −

maturka: dzx mam tu jeszcze 1 zadanko Znajdz wszystkie wrtyosci parametru αE(0;2π), dla ktorych funkcja f(x)=(x+2sin2α)(x+3cosα+3) ma 1 miejsce zerowe. Jak byś mogł mi w tym pomoc