nierównośc logarytmiczna konrad: log_3+x3x²≤log_3+xx+4 Jak to rozwiązać, jeżeli w podstawie jest niewiadoma? Czy to trzeba rozpatrzyć dwa przypadki, gdy podstawa jest większa od jednego i gdy jest mniejsza? Czy jakoś inaczej?

Paweł: no z takimi nierównościami niestety trzeba się bawić bo nie wiadomo czy funkcja będzie rosnąca czy malejąca dlatego trzeba rozwiązać w dwóch przypadkach

konrad: Zrobiłem tak, że rozwiązałem najpierw dla x<−2, wyznaczyłem część wspólną z dziedziną, potem rozwiązałem dla x>−2 i znowu wyznaczyłem część wspólną z dziedziną, i potem zsumowałem rozwiązania, ale to chyba nie tak powinienem zrobić bo mi źle wyszło rozwiązanie?

ZKS: 0 < 3 + x ≠ 1 ∧ x + 4 > 0 ⇒ −3 < x ≠ −2 ∧ x > −4 ⇒ D = (−3 ; ∞) \ {−2} Dla x ∊ (−3 ; −2) 3x² ≥ x + 4 dla x ∊ (−2 ; ∞) 3x² ≤ x + 4 I teraz rozwiąż.

A ku ku:

ZKS:

konrad: A, dobra. Już widzę swój błąd. Co do dziedziny to jeszcze 0 odpada

ZKS: Oczywiście masz rację.