zbiory needhelp: Zbiór A: y≤−x−1 Zbiór B: y≥x² +kx − k² x,y∊R Podaj wartosci k dla ktorych zbiory A i B sa rozlaczne.

Rafał274: Przyrównujemy dwie takie funkcje : −x−1 = x² + kx − k² ⇔ x² + (k+1)x − k² + 1 = 0 = g(x); Liczymy Δ=(k+1)² +4(k²−1) = k² + 2k + 1 + 4k² − 4 = 5k² + 2k − 3 Funkcja g(x) nie może mieć pierwiastków aby została zachowana rozłączność pomiędzy tymi zbiorami. 5k² + 2k − 3 < 0 ⇔ (k−³₅)(k+1) < 0 ⇔ k∊(−1; ³₅)

needhelp: Dzieki wielkie, taki tez wyszedl mi wynik, ale jakos wydalo mi sie malo (jakby rozwiazywac graficznie to wychodziloby ze tych parabol moznaby wyznaczyc nieskonczonosc

Rafał274: Bo ich jest nieskończoność, przedział wartości parametru k ma nieskończenie wiele elementów.