bryły - prostopadłościan zaq1: Oblicz długość krawędzi podstawy prostopadłościanu, którego pole postawy jest równe 12 cm², wysokość 12 cm i przekątna prostopadłościanu 13 cm.

marek: oznaczmy krawędzie podstawy jako a i b , wysokość jako H, przekątną jako D, przekątna podstawy − d_p d_p = √a² + b² a*b=12 ⇒ a = ¹²_b H² + d_p² = D² 144 + ¹⁴⁴_b² + b² = 169 b² + ¹⁴⁴_b² −25 = 0 / * b² b⁴ − 25b² + 144 = 0 t=b² t² − 25t +144 =0 Δ = 49 √Δ = 7 t₁ = 9 → b = 3 czyli a = 4 t₂ = 16 → b = 4 czyli a = 3 odp. Krawędzie podstawy mają dłygość 3 i 4 cm