Wyznacz sin(x+y) * cos(x+y)... natalia: Mam takie zadanko... Wyznacz sin(x+y) * cos(x+y) wiedząc, że cosx = 1/2, x∊(0 ; π), a cosy = √3/2, y∊(π ; 3/2π).

Skylar : sin ( x + y ) = sinx*cosy +siny*cosx cos ( x + y ) = cosx*cosy + sinx*siny sin²y + cos²y = 1

	1		1
siny=		v siny = −
	2		2

	1
y ∊(π ; 3/2π) więc sin y = −
	2

sin ² x + cos²x = 1

	√3		√3
sin x =		v sinx = −
	2		2

	√3
x ∊(0 ; π) więc sin x =
	2

teraz tylko popodstawiać dane wyliczyć i z głowy