. elpe: Wielomian W jest wielomianem stopnia 5 i spełnia warunki: W (3) = 1 oraz W (− 3) = 2 . Wykaż, że nie wszystkie współczynniki wielomianu W są liczbami całkowitymi.

Vax: Załóżmy nie wprost, że ma on wszystkie współczynniki całkowite, wtedy dla dowolnych całkowitych a ≠ b mamy: a−b | W(a)−W(b) Czyli w szczególności 3−(−3) | W(3)−W(−3) ⇒ 6 | −1 sprzeczność.