Równanie różniczkowe ze zmiennymi rozdzielonymi raflp: Cześć wszystkim, Wie ktoś może, w jaki sposób rozwiązać następujące zadanie: Rozwiąż RR o zmiennych rozdzielonych: 2√ty' = √1 − y² Siedzę już nad nim od ponad godziny i bzdury mi wychodzą x/ Z góry dziękuję za pomoc, gdyby ktoś mi to krok po kroku wyjaśnił, to byłbym b. wdzięczny.

raflp: Nie wiem czy ten wzór jest wystarczająco wyraźnie napisany, więc: 2 * √t * y' = √ (1 − y²)

Krzysiek:

	dy
y' =
	dt

	√1−y2
y' =		(możemy 'zgubić' rozwiązanie, trzeba sprawdzić co się dzieje dla t=0 )
	2√t

dy		1/(2√t)
	=		(podobnie jak wyżej, co się dzieje dla y=+/− 1)
dt		1/√1−y2

	dy		dt
czyli: ∫		=∫
	√1−y2		2√t

raflp: Dzięki wielkie