funkcja kwadratowa woody: Rozwiąż równanie: a)x−2√x−3=3 b)√x − 4⁴√x + 4=0

woody: proszę o pomoc

fisz: a) Wystarczy podnieść do kwadratu i masz wszystko x − 2√x−3=3 2√x−3= 3 − x 4(x−3) = x² −6x + 9 4x−12=x² − 6x + 9 x² − 10x + 21 = 0 Dalej chyba wiesz, delta i pierwiastki. b) Tutaj używasz podstawiania: √x − 4⁴√x + 4 = 0 ⁴√x = t t² − 4t + 4 = 0 Znowu delta, albo zauważasz, że to się ładnie układa do: (t−2)² = 0 Wiadomo, że t = 2 więc: ⁴√x = 2 √x = 4 ∨ √x = −4 →sprzeczne x=16 ⋁ x = −16

pigor: ... lub np. tak : a) x−2√x−3=3 ⇒ x−3 −2√x−3=0 i x ≥3 ⇒ √x−3(√x−3−2)=0 ⇒ x−3=0 lub √x−3=2 ⇒ x=3 lub x−3=4 ⇒ x∊ {3,7} −szukane rozwiązania ; b) √x−4⁴√x+4=0 ⇒ ⁴√x²−2⁴√x*2+2²=0 i x>0 ⇒ (⁴√x−2)²=0 ⇒ ⁴√x=2 ⇒ x=2⁴ , czyli x=16 − szukane rozwiązanie danego równania i tyle . ...