oblicz granicę ciągu
artek: proszę o sprawdzenie
n+
√n2+4=
n+
√n2(1+0)=
∞+
√∞*1=
∞+
∞=
∞
13 lut 16:38
Justyna: dla n→+∞ ?
13 lut 16:41
artek: nie ma limesa jest an=n+√n2+4
(obliczyć granicę ciągu an gdy)
13 lut 16:44
artek: jak n→∞ to dobre rozwiązanie?
13 lut 16:51
artek: ponawiam proźbę
13 lut 17:16
Tragos: 1. mowa o ciągach, więc n −>
∞
| | 4 | | 4 | |
2. zapis w ogóle zły.., np. |
| ≠ 0, tylko jkc lim |
| = 0 przy n−> ∞ |
| | n2 | | n2 | |
3. a i wynik poprawny to 0, pomnóż przez sprężenie
13 lut 17:29
artek: ?...mógłbyś mi to rozpisać
13 lut 17:36
Tragos: | | n − √n2 + 4 | |
lim (n + √n2 + 4 * |
| ) = |
| | n − √n2 + 4 | |
| | (n + √n2 + 4)(n − √n2 + 4) | |
lim |
| = |
| | n − √n2 + 4 | |
| | n2 − (n2 + 4) | | −4 | |
lim |
| = lim |
| = |
| | n − √n2 + 4 | | n − √n2(1 + 4n2) | |
| | −4 | | −4 | |
lim |
| = lim |
| = 0 |
| | n − n√1 + 4n2 | | n (1 − √1 + 4n2) | |
13 lut 17:51
artek: dzięki
13 lut 17:54
Aga1: Wydaje mi się oczywiste, że
n+√n2+4→∞, gdy n→∞
13 lut 17:59
weteran: fsd
13 lut 18:00
Aga1: ∞+∞=∞
W przypadku n−√n2+4 trzeba mnożyć, bo ∞−∞ jest symbolem nieoznaczonym.
13 lut 18:02
artek: czyli nie może być tak, trzeba ze sprzęzeniem?
n→
∞
n−
√n2+4=
n−
√n2(1+0)=
∞−
√∞*1=
∞−
∞=symbol nieoznaczony
13 lut 18:08
Aga1: Tak nie można, trzeba mnożyć.
13 lut 18:14