Pomóżcie Nadzieja: Zbadaj monotoniczność ciągu o różnicy r= 9 −4k² w zależności od parametru k. Wie ktoś jak sie za to zabrac ?

Eta: Pomagam

Nadzieja: jak na razie to wymyśliłam tylko tyle że jak k =0 to ciąg rosnący pewnie źle?

katie :): 0=(3−2k)(3+2k) i rozw jak f kwadratowa

Eta: Witam a_n = a₁ + (n−1)*r a_n+1= a₁ + ( n+1 −1)*r więc a_n+1= a₁ +n*r badamy różnicę a_n+1 − a_n jezeli ta różnica = 0 −−−ciąg stały >0 −−− " rosnący <0 −−−− " malejacy zatem: a_n= a₁ +(n −1)*( 9 −4k²) a_{n+1) =a₁ + n*(9 −4k²) czyli różnica po przekształceniu ma postać: a_n+1 − a_n=a₁ +9n − 4k²n − 9n +9 +4k²n − 4k²= −4k² +9 zatem dla −4k² +9 =0 <=> (2k−3)(2k+3) =0 <=> <=> k= ³₂ lub k=^{− 3}₂ −−− to ciąg jest stały dla −4k²+9 >0 <=> k€( −³₂, ³₂ ) −−− ciag rosnący dla − 4k² +9 <0 <=> k€( −∞, −³₂)U( ³₂,∞) −−−c. maleje

Eta: można też tak jak podpowiada katie r= 0 −−− stały r>0 −−− rosnący r <0 −− malejący to na prima aprilis( nie pomyślałam

Nadzieja: dziękuje bardzo za pomoc