Ciągi Pepsi2092: Niech ciąg (a_n) będzie ciągiem arytmetycznym. Zatem ciągiem arytmetycznym jest ciąg określony wzorem: D. b_n=|a_n| pozostałe punkty sprawdziłem a ten ostatni jest dla mnie troche dziwny, jak to zbadać ?

Pepsi2092: ZKS Mistrzu zerknij jak możesz

ZKS: Jeżeli a_n jest arytmetyczny to a_{n + 1} − a_n = r. b_{n + 1} − b_n = |a_{n + 1}| − |a_n| = |a₁ + nr| − |a₁ + nr − r| jeżeli a_n < 0 to −a₁ − nr + a₁ + nr − r = −r jeżeli a_n ≥ 0 to a₁ + nr − a₁ − nr + r = r Więc jest to ciąg arytmetyczny.

Pepsi2092: No powiem Ci, że podobnie to robiłem ale z odpowiedzi wynika, że to nie jest arytmetyczny i nie wiem kurde Co oni to wycudowali

ZKS: Nie jest? To może coś źle zrobiłem spróbuje jeszcze raz zrobić na spokojnie.

Pepsi2092: Ok Nie chce za bardzo gitary zawracać ale przerósł mnie ten ppkt

ZKS: Chyba że może nie jest arytmetyczny dlatego że dostajemy różne r dla a_n < 0 mamy −r a dla a_n ≥ 0 mamy r.

ja: jeśli |a₁+nr|≥0 i |a₁+nr−r|≥0 to b_n+1−b_n=a₁+nr−a₁−nr+r=r jeśli |a₁+nr|≥0 i |a₁+nr−r|<0 to b_n+1−b_n=a₁+nr+a₁+nr−r=2*a₁+2*nr−r jeśli |a₁+nr|<0 i |a₁+nr−r|≥0 to b_n+1−b_n=−a₁−nr−a₁−nr+r=−2*a₁−2*nr+r jeśli |a₁+nr|<0 i |a₁+nr−r|<0 to b_n+1−b_n=−a₁−nr+a₁+nr−r=−r czyli jest arytmetyczny tylko w określonych przedziałach

Pepsi2092: pewnie to będzie ten myk, bo różnica nie jest stała Więc dzięki wielkie i cisnę dalej z tymi ciągami

ZKS: Nie rób zamkniętych a od razu otwarte bo na maturze rozszerzonej nie masz zadań zamkniętych.

Pepsi2092: Wiem wiem, ale kurde zrobiłem już te otwarte z ciągów z czerwonego aksjomatu i chciałem zobaczyć te zamkniete i niektóre są naprawdę dziwne