obl dł. wysokości opuszczonej z wierzchołka, geometria analityczna member : Mam problem, układ współrzędnych z rysunkiem potrafię wykonać, dalej ... mam problem Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(−3,0) B=(1,3) C=(−1,4) a) Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka C b) Oblicz pole trójkąta ABC

tim: b) Wzór Herona.

katie :): Nie wiem czy idzie zrobic to krocej ale ja mam taki pomysl a) wyznaczasz wzor funkcji liniowej przechodzacej przez punkty AB potem wyznaczasz wzor prostej prostopadlej do AB przechodzacej przez punkt C znajdujesz miejsce przeciecia sie tych dwoch prostych niech bedzie to punkt D i liczysz ile wynosi dlugosc odcinka CD

Bogdan: Wyjaśniam, prosze o chwilkę cierpliwości

Bogdan: A = (−3, 0), B = (1, 3), C = (−1, 4). Wybieramy jeden z punktów, np. punkt A i wyznaczamy współrzędne wektorów AB i AC: → AB = [4, 3] → AC = [2, 4] | 4 3 | Pole trójkąta P = ¹₂ | | | | = ¹₂ * | 16 − 6 | = 5 | 2 4| Do wyznaczenia pola trójkata zastosowałem wyznacznik drugiego stopnia złożony z liczb będących współrzędnymi wektorów, na których rozpięty jest trójkąt. h − wysokość opuszczona z wierzchołka C na bok AB. długość |AB| = √16 + 9 = 5 Pole trójkata P = ¹₂ * |AB| * h => 5 = ¹₂ * 5 * h => h = 2