trygonometria parametr bartek: bartek: wyznacz liczbę dodatnich rozwiązań równania 1−|x−4|=2sinm w zależnośći od parametru m. jak to zrobić?

pigor: otóż, g(m) − liczba dodatnich rozwiązań danego równania , to 1−|x−4|=2sinm ⇔ |x−4|=1−2sinm ⇔ −1 ≤ sinm ≤ 1 i

	π		π
g(m)= 0 ⇒ 1−2sinm ≤ 0 ⇒ 12≤ sinm ≤ 1 ⇒		+2kπ ≤ m ≤		+2kπ ,
	6		2

	π		π
g(m)= 2 ⇒ 0< 1−2sinm< 4 ⇒ −1 ≤ sinm< U{1}{2] ⇒ −		+2kπ≤ m<		+2kπ ,
	2		6

	3
g(m)= 1 ⇒ 1−2sinm ≥4 ⇒ 2sinm ≤ −3 ⇒ sinm ≤ −		⇒ m∊∅ . ...
	2

bartek: nie ogarniam

bartek: już rozumiem. dzieki