Wzory vieta
Szymek: Wyznacz wartości b i c, dla których miejsca zerowe x1 i x2 funkcji f(x)= x2+bx+c spełniają
warunki:
|x1|+|x2|=2, |x1x2|=1
Jak się za to zabrać?
11 lut 21:35
bartek: wzory vieta
11 lut 21:50
Szymek: wiem, że wzory vieta, ale nie umiem tego przekształcić ze zwykłymi sobie radzę, obliczałem to i
za każdym razem mi wychodzi zły wynik
11 lut 22:04
robert25018: a można wiedzieć wynik? bo nie wiem czy dobrze zrobilem? anie chce mówić póki nie jestem pewien
rozwiązania
11 lut 22:12
Aga1: Ix
1I+x
2I=2 /
2
x
12+x
22+2Ix
1x
2I=4
(x
1+x
2)
2−2x
1x
2=2
Mamy
(−b)
2−2c=2
IcI=1.
licz.
Zastosowane wzory
IxI
2=x
2
x
2+y
2=(x+y)
2−2xy
11 lut 22:15
Godzio:
|x
1| + |x
2| = 2
|x
1x
2| = 1 ⇒ |c| = 1 ⇒ c = 1 lub c = −1
|x
1| + |x
2| = 2 /
2
x
12 + 2 + x
22 = 4
(x
1 + x
2)
2 − 2x
1x
2 = 4
b
2 − 2c = 4
| ⎧ | b2 = 6 ⇒ b = √6 lub b = −√6 dla c = 1 | |
| ⎩ | b2 = 2 ⇒ b = √2 lub b = −√2 dla c = −1 |
|
Czyli mamy takie pary:
(b,c) ∊ { (1,
√6) , (1,−
√6) , (−1,
√2) , (−1,−
√2)
11 lut 22:18
Godzio:
Ajć pokićkałem, nie odjąłem 2 ... popraw
11 lut 22:20
Aga1: Godzio zgubiłeś 2.
11 lut 22:22
nixxx: x12+x22+2Ix1x2I=4
(x1+x2)2−2x1x2=2 nie rozumiem znikla wart. bezwzgledna i 4 zamienilo sie w 2 , bo
27 lis 22:38