Wykaż, że ciąg
00x: Niech f(x)= ax2 + bx +c. Wykaż, że ciąg (bn) określony wzorem bn=f(n) − f (n−1) jest ciągiem
arytmetycznym.
11 lut 21:30
Mila: bn= an2 +bn +c− [a (n−1)2 +b(n−1) +c]=...........dokończ
bn+1 = a(n+1)2 +b(n+1) +c −[an2 +bn +c]
następnie oblicz bn+1 − bn
11 lut 21:52
00x: bn+1 − bn = 2an + a +b − 2n +1 czy to jest dobrze? i czy wystarczy jako dowód?
12 lut 11:35
Mila: Jeśli ma być ciąg arytmetyczny, to różnica ma być stała, a Twoja jest zależna od n. Nie
odpowiadałaś wczoraj i wyrzuciłam notatki. Napisz czy to Cię dalej interesuje to przeliczę.
12 lut 20:38
Mila: bn+1 = a*(n+1)2 +b*(n+1) +c −[a*n2 +b*n +c]
bn+1 = a*(n+1)2 +b*(n+1) +c −a*n2 − b*n − c
bn= a*n2 +b*n +c− [a *(n−1)2 +b*(n−1) +c]=
bn= a*n2 +b*n +c− a *(n−1)2 −b*(n−1) −c]=
bn+1 −bn =a*(n+1)2 +b*(n+1) +c −a*n2 − b*n − c −a*n2 −b*n −c + a *(n−1)2 + b*(n−1) +
c=
=a*[(n+1)2−2n2+(n−1)2] + b*[(n+1)−2n+(n−1)=2a +2b
Stała różnica to jest ciąg arytmetyczny
12 lut 21:04