Logarytmy : D: Witam. Mam dużą prośbę, czy może mi ktoś wytłumaczyć jak dojść do rozwiązania zadania : zd/oblicz podstawę logarytmu Loga √3 =1/4 z definicji log wiem, ze a 1/4 = √3 a jak to rozwiązać dalej ?

Ted:

	1
loga√3=
	4

a^1/4=3^1/2 a^1/4=?^1/4

: D: Rozumiem do momentu : a ¹/4=3 ¹/2 ale potem dlaczego przy znaku zapytania jest 1/4 ? czy 1/2 pomnożyłeś przez 1/2 i w takim razie trzy też trzeba pomnożyć przez 1/2 i wyjdzie podstawa ? staram się to zrozumieć ale bez czyjejś pomocy mogę błędnie zrozumieć.

Ted: chcę doprowadzić do tego samego wykłanika abyś mógł przyrównać podstawy Zauważ, że 9^1/4=(3²)^1/4=3^1/2 więc masz tam a^1/4=9^1/4 a= ?

: D: a=9 w takim razie.Dzięki : ) a skoro jesteśmy przy logarytmach to mam takie pytanko, da się wyliczyć taki logarytm : Log₃¹2 (log przy podstawie trzy do dwunastej) próbowałem to na rożne wzory, ale nic nie wychodzi czy to znaczy, ze on musi pozostać w takiej postaci bo nic nie da się z nim zrobić ?

: D: sryy źle mi wyszło chyba teraz poprawnie: Log₃ 12

: D: Podbijam, bardzo mi zależy by dowiedzieć się czy i jak obliczyć powyższy króciutki logarytm : )

Ted: to zapisz go porządnie − raz piszesz " trzy do dwunastej" ... a raz log₃12 ...

Mila: log₃12 =log₃(3*4) = =log₃3 +log₃2² = 1+2log₃2

: D: Ted: soryy, nie wiedziałem jak to zapisać : ) Mila: dzięks Mogę liczyć na jeszcze trochę pomocy ? xD Mam taki logarytm: −1 + 2Log5 = ? (pięć nie jest tu podstawą, to jest log dziesiętny z liczby 5 ) w zasadzie to nie wiem co zrobić z tym −1 . Dwójkę przerzucę na przód i dostane Log 25 , ale jak dodać −1 ?

Kejti: −1+2log5=−1+log25=log0,1 + log25=log2,5

Ted: ... zamień −1 na logarytm

krystek: Podpowiem ,że zamieniamy −1 na logarytm :−1=logx⇔10⁻¹=x ⇒x =0,1 stąd −1=log(0,1)

Aga1: Podam Ci prosty sposób na zamianę liczby na logarytm np.3 chcę zamienić na logarytm o podstawie2 piszę log₂ dopisuję liczbę logarytmowaną taką samą jak podstawa, log₂2 i ostatnią liczbę podnoszę do potęgi u nas 3 3=log₂2³ 4 chcę zamienić na logarytm przy podstawie np.5 4=log₅5⁴ i jeszcze 2 zamienię na logarytm przy podstawie 0,1 2=log_0,1(0,1)²

: D: Zrozumiałem, jesteście wielcy xD

: D: Słuchajcie ,a dobrze zrobiłem ten Logarytm ? Ten log wymyśliłem sam, a więc nie wiem czy ma jakieś sensowne rozwiązanie xD Log₆ 3 = Log₆ 3 + Log₆ 1 =1+ Log₆ 3 dobrze rozpisałem ? z góry dzięki !

Kejt: ło jeny..a to co? przecież log₆1=0

Kejt: zaraz Ci dam jakiś przykład..

Kejt: log₂24=...

krystek: Inaczej 3 zamień na log o podstawie 2!

: D: Kejt czy to będzie coś takiego : Log₂²⁴ =Log₂^12*2 =Log₂² + Log₂¹² = 1+ Log₂^6*2= 1+ log₂² + Log₂⁶= 2+log₂^2*3= 2+Log₂² + log₂³= 3+ log₂³ czy to o to chodzi ? bo z definicji log nie potrafie tego obliczyć, czyli jeżeli z definicji się nie da to tak to rozbijać ? : )

Kejt: ajajaj..co Ty z tym robisz..czemu to jest do potęgi? ale wynik jest w porządku.

Kejt: łatwiej by było po prostu: log₂24=log₂(8*3)=log₂8+log₂3=3+log₂3

: D: Jeżeli dobrze rozumiem to nie wszystkie logarytmy można obliczyć z definicji log_a b=c => a^c=b jeżeli nie da się z tej definicji to rozbijamy go w sposób powyższy ? dzięki za przykład : )