zadanie trygonometria bartek: jak zrobić te zadanie: dane jest równanie sinx (sin²x−p)=0 z parametrem p.. Dla jakich wartości parametru p to równanie w przedziale <−π,π> ma trzy rózne rozwiązania? zupełnie nie wiem jakie warunki postawić, gdyż nie wiem jak wygląda wykres funkcji sin³x proszę o szybką pomoc

Aga1: sinx(sin²x−p)=0 sinx=0 lub sin²x=p Równanie sinx=0 w <−π,π> ma trzy rozwiązania, więc sin²x=p nie może mieć rozwiązań.

Aga1: sin²x=p ma rozwiązanie dla p∊<0,1> Nie ma rozwiązań dla p=.... dokończ.

bartek: czyli dobrze myślałem że p nalezy do zbioru (0,1)?

bartek: poprawnie to bedzie odp: (0,1> bo dla x=0 bedzie już jedno rozwiązanie

Aga1: Nie. Gdy należy do przedziału to równanie ma rozwiązania i sinx =0 miało 3 , więc razem będzie więcej niż 3.

Aga1: sinx=0 ma 3 rozwiązania w przedziale <−π,π> x=−π, x=0 x=π

bartek: trochę jaśniej bo sie zagubiłem

bartek: czyli zbiór parametru jaki bedzie?

bartek: już wiem . dzieki za pomoc .

Aga1: p∊(−∞,0)∪(1,∞)

bartek: tak wiem agatko mój bład bonie zauważyłem że sinx=0 ma 3 rozwiazania