Proszę o szybką pomoc
xcv: Znajdź pierw. całk. równ. 3x3+px2+69x+45=0 wiedząc, że tworzą ciąg arytm.
11 lut 14:10
Zak z rasy joonów : x1*x2*x3 = −15
x1*x2 + x2*x3 + x1*x3 = 23
2x2 = x1 + x3
taki o układ równań.
Po rozwiązaniu :
x2 = −3
x1 = −1 v x1 = −5
odpowiednio x3 = −5 v x3 = −1
11 lut 14:33
xcv: skąd to się wzięło?
11 lut 14:48
Zak z rasy joonów : dwa pierwsze ze wzorów Viet'a
ostatnie z własności ciągu
11 lut 14:49
fff: w równaniu nie ma przecież żadnego −15, 23, a gdzie p się podziało ?
11 lut 14:50
Zak z rasy joonów : znasz w ogóle wzory Viet'a ?
11 lut 14:53
fff: tak
11 lut 15:04
Zak z rasy joonów : to zapisz ich definicję dla wielomianu stopnia III
11 lut 15:07
fff: a jak rozwiązywałeś taki układ, bo bardzo skomplikowane obliczenia wyszły
11 lut 15:11
fff: tyle, że w odp. a1 wynosi −5, a u Cb może być również −1
11 lut 15:12
Zak z rasy joonów : | | −15 | |
x1*x2*x3 = −15 ⇔ x1*x3 = |
| |
| | x2 | |
x
1*x
2 + x
2*x
3 + x
1*x
3 = 23
2x
23 − 23x
2 − 15 = 0
na oko widać że x
2 = −3 jest jedynym pierwiastkiem całkowitym tego wielomianu.
dalej mamy :
x
1*x
3 = 5
x
1 + x
3 = −6
mozesz zauwżyć że są to wzory Viet'a dla trójmianu kwadratowego i ułożyć równanie :
z
2 +6z +5 = 0
Δ = 16 ⇒
√Δ = 4
z
1 = −5 ⇒ x
1 = −5 oraz x
3 = −1
z
2 = −1 ⇒ x
1 = −1 oraz x
3 = −5
11 lut 15:17
Zak z rasy joonów : P.S>
Przeczytaj treść zadania.
Ja rozpatruję wszystkie możliwe ciągi
Ty masz podać tylko pierwiastki nie ważne w jakim ustawieniu.
11 lut 15:24