blagam pomozcie
magda: oblicz calki oznaczone ∫2 9x2 * √2x3+9 dx
0
11 lut 10:12
jo:
∫9x
2*
√2x3+9dx = 9∫x
2*
√2x3+9dx =... podstawienie 2x
3+9=t
| | 1 | |
6x2 dx = dt ⇒ x2 dx = |
| dt |
| | 6 | |
| | 1 | | 3 | | 3 | | 2 | |
... = 9∫ |
| √t dt = |
| ∫ √t dt = |
| * |
| t 3/2 = t 3/2 dt = ... |
| | 6 | | 2 | | 2 | | 3 | |
wracamy do x
... = (2x
3+9)
3/2
czyli ∫
02 9x
2*
√2x3+9dx = (2x
3+9)
3/2|
02 = (16+9)
3/2 − (9
3/2) = 98
11 lut 10:41
jo: W miarę jasne?
11 lut 10:45
magda: skąd sie wzielo 6x
2 
11 lut 10:47
magda: ale to jest całka oznaczona
11 lut 10:47
jo: Pierwsze obliczyłam całkę nieoznaczoną a następnie podstawiłam granice całkowania.
podstawiłam 2x3+9 = t a teraz trzeba pochodne obliczyć lewej strony i prawej
czyli (2x3+9)' = t'
11 lut 10:51
magda: bardzo dziekuje
11 lut 10:52